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Steiner's problem : ウィキペディア英語版
Steiner's problem

Steiner's problem is the problem of finding the maximum of the function
: f(x)=x^.\,
It is named after Jakob Steiner.
The maximum is at x=e, where ''e'' denotes the base of natural logarithms. One can determine that by solving the equivalent problem of maximizing
: g(x)=\ln f(x) = \frac.
The derivative of g can be calculated to be
: g'(x)= \frac.
It follows that g'(x) is positive for 0 and negative for x>e, which implies that g(x) (and therefore f(x)) increases for 0 and decreases for x>e. Thus, x=e is the unique global maximum of f(x).
==References==


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Steiner's problem」の詳細全文を読む



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